As duas formas estão corretas. Este é um caso de trema facultativo, assim como sanguíneo/sangüíneo, liquidação/liqüidação, em que há a opção de se pronunciar a semivogal “u”. O trema é obrigatório nas palavras em que a semivogal “u” dos grupos “gue”, “gui”, “que” e “qui” é pronunciada.
A segunda forma é a correta. Apesar de não se aproximar tanto da fala como “girico”, palavra inexistente na língua portuguesa, jerico significa asno, jumento. No entanto, na fala é usada principalmente com o sentido de tolo, imbecil, estúpido – e pode ser dito a pessoas e coisas. Exemplo: “Ele sempre tem ideias de jerico”. (Texto atualizado conforme o Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa de 1990.)
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