As duas locuções são corretas. “A favor de” e “em favor de” significam “para o benefício de” e “em proveito de”. Além desses sentidos, “a favor” também é usado para dar a idéia de concordância, aprovação, em oposição a “contra”. Mesmo sendo equivalentes, sua escolha depende do antecedente. Exemplos: vento a favor e pedido em favor do filho.
A segunda forma é a correta. Apesar de não se aproximar tanto da fala como “girico”, palavra inexistente na língua portuguesa, jerico significa asno, jumento. No entanto, na fala é usada principalmente com o sentido de tolo, imbecil, estúpido – e pode ser dito a pessoas e coisas. Exemplo: “Ele sempre tem ideias de jerico”. (Texto atualizado conforme o Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa de 1990.)
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